В ноябре 1642 г. моряки подошли к высокому побережью. Абель Тасман решил, что это часть искомого Зейдландта, и назвал его в честь генерал-губернатора Ван Димена Вандименовой Землей. Высадившиеся на берег моряки людей не обнаружили, но были приятно удивлены богатством флоры и фауны. В своем дальнейшем продвижении вдоль побережья на север экспедицией Тасмана был открыт ряд островов, но вскоре они вынуждены были повернуть на восток, так как дальнейший путь вдоль берега, поворачивающего на северо-запад, был невозможен из-за сильных встречных ветров. Вновь открытые земли были соединены на карте с Землей Нейтса (южной частью австралийского материка), и будущая Тасмания превратилась в часть Австралии, что и указывалось на всех географических картах вплоть до начала XIX в.
В декабре 1642 г. Тасманом были открыты новозеландские земли. На южном берегу пролива, разделяющего Южный и Северный острова, в удобной бухте была сделана стоянка. Вскоре показались на каноэ местные жители — маори. Они не говорили ни на одном из диалектов жителей Новой Гвинеи. А их первоначальное дружелюбие вскоре сменилась агрессией. Захватив шлюпку, они убили не успевших спастись вплавь матросов. Тасман, назвавший залив, где произошел этот инцидент, Бухтой Убийц, считал, что поведение голландцев было предельно корректным и они ничем не провоцировали маори на подобную вспышку насилия.
Тасман, не исследовав до конца «залив», решил, что Новая Зеландия представляет собой единый массив суши, являющийся частью Южного материка. Эти ошибки были исправлены спустя три десятилетия.
Флотилия продолжила свой путь на северо-восток. В январе 1643 г. она достигла островов архипелага Тонга. Тасману удалось открыть самые крупные острова этого архипелага, названные им Амстердам, Миддельбург и Роттердам (Тонгатабу, Эуа, Намуку). До этого европейцы встречали в западной Полинезии лишь небольшие по размеру острова. Местные жители, в отличие от маори, были приветливы и дружелюбны. В феврале путешественники открыли острова Фиджи.
В марте экспедиция решила возвращаться в Батавию. На Яву моряки возвратились в июне 1643 г.
Оценивая результаты данной экспедиции, можно согласиться с мнением выдающегося специалиста в области исторической географии Дж. Бейкера, который назвал это плавание Абеля Тасмана «блестящей неудачей». Слишком большой радиус «австралийского кольца» привел к тому, что Австралия, Тасмания и Новая Гвинея оказались внутри его. Но тем не менее данная экспедиция была одной из самых значимых в XVII в. Во время этого плавания была открыта Вандименова Земля (Тасмания), Новая Зеландия, а также архипелаги Тонга и Фиджи. Кроме того, был открыт новый морской путь из Индийского океана в Тихий в зоне устойчивых западных ветров сороковых широт: между Австралией и Антарктидой. Эти открытия были оценены по достоинству только Джеймсом Куком спустя более века. Абель Тасман, сам не зная того, доказал, что Австралия является самостоятельным материком.
В 1644 г. Абель Тасман вновь назначается командиром флотилии, состоящей из трех кораблей. Их главной задачей было изучение берегов Зейдландта. В результате этого плавания им был пройдено и изучено северо-западное побережье Австралии, в результате чего исчезли многие «белые пятна». Западный австралийский берег приобрел на картах свое реальное очертание.
Но флотилии, снаряжаемые на деньги Ост-Индской голландской компании, не приносили ожидаемых результатов. Тасман обследовал по большей части «пустынные берега пустынных земель», вместо того чтобы доставлять золото и пряности из своих экспедиций. Кроме того, компанией были захвачены столь огромные богатые территории на Востоке, что главной ее задачей становился не столько захват новых, сколько удержание старых колоний. Но голландцы не хотели проникновения конкурентов в эти земли. Поэтому было решено «заморозить» все дальнейшие изыскания в южных морях, направленные на поиски Зейдландта.